高一数学下学期知识点归纳,菁选3篇（范文推荐）

时间：2023-03-12 10:05:08 来源：网友投稿

高一数学下学期知识点归纳1　　1.“包含”关系—子集　　注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。　　反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA　　2.“下面是小编为大家整理的高一数学下学期知识点归纳,菁选3篇（范文推荐）,供大家参考。

高一数学下学期知识点归纳1

　　1.“包含”关系—子集

　　注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。

　　反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA

　　2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)

　　实例：设A={_2-1=0}B=-11“元素相同”

　　结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B

　　①任何一个集合是它本身的子集。AíA

　　②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)

　　③如果AíB,BíC,那么AíC

　　④如果AíB同时BíA那么A=B

　　3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

　　规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集

高一数学下学期知识点归纳2

　　定义域

　　(高中函数定义)设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A--B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域;

　　值域

　　名称定义

　　函数中，应变量的取值范围叫做这个函数的值域函数的值域，在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合

　　常用的求值域的方法

　　(1)化归法;(2)图象法(数形结合);(3)函数单调性法;(4)配方法;(5)换元法;(6)反函数法(逆求法);(7)判别式法;(8)复合函数法;(9)三角代换法;(10)基本不等式法等

　　关于函数值域误区

　　定义域、对应法则、值域是函数构造的三个基本“元件”。*时数学中，实行“定义域优先”的原则，无可置疑。然而事物均具有二重性，在强化定义域问题的同时，往往就削弱或谈化了，对值域问题的探究，造成了一手“硬”一手“软”，使学生对函数的掌握时好时坏，事实上，定义域与值域二者的位置是相当的，绝不能厚此薄皮，何况它们二者随时处于互相转化之中(典型的例子是互为反函数定义域与值域的相互转化)。如果函数的值域是无限集的话，那么求函数值域不总是容易的，反靠不等式的运算性质有时并不能奏效，还必须联系函数的奇偶性、单调性、有界性、周期性来考虑函数的取值情况。才能获得正确答案，从这个角度来讲，求值域的问题有时比求定义域问题难，实践证明，如果加强了对值域求法的研究和讨论，有利于对定义域内函的理解，从而深化对函数本质的认识。

　　“范围”与“值域”相同吗?

　　“范围”与“值域”是我们在学习中经常遇到的两个概念，许多同学常常将它们混为一谈，实际上这是两个不同的概念。“值域”是所有函数值的集合(即集合中每一个元素都是这个函数的取值)，而“范围”则只是满足某个条件的一些值所在的集合(即集合中的元素不一定都满足这个条件)。也就是说：“值域”是一个“范围”，而“范围”却不一定是“值域”。

高一数学下学期知识点归纳3

　　直线和*面的位置关系：

　　直线和*面只有三种位置关系：在*面内、与*面相交、与*面*行

　　①直线在*面内——有无数个公共点

　　②直线和*面相交——有且只有一个公共点

　　直线与*面所成的角：*面的"一条斜线和它在这个*面内的射影所成的锐角。

　　esp.空间向量法(找*面的法向量)

　　规定：

　　a、直线与*面垂直时，所成的角为直角，

　　b、直线与*面*行或在*面内，所成的角为0°角

　　由此得直线和*面所成角的取值范围为[0°，90°]

　　最小角定理：斜线与*面所成的角是斜线与该*面内任一条直线所成角中的最小角

　　三垂线定理及逆定理：如果*面内的一条直线，与这个*面的一条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直

　　esp.直线和*面垂直

　　直线和*面垂直的定义：如果一条直线a和一个*面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和*面互相垂直.直线a叫做*面的垂线，*面叫做直线a的垂面。

　　直线与*面垂直的判定定理：如果一条直线和一个*面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个*面。

　　直线与*面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个*面，那么这两条直线*行。

　　③直线和*面*行——没有公共点

　　直线和*面*行的定义：如果一条直线和一个*面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个*面*行。

　　直线和*面*行的判定定理：如果*面外一条直线和这个*面内的一条直线*行，那么这条直线和这个*面*行。

　　直线和*面*行的性质定理：如果一条直线和一个*面*行，经过这条直线的*面和这个*面相交，那么这条直线和交线*行。