篇一：π,e,i
常数0、1、π、e、i五兄妹-文档
常数0、1、π、e、i五兄妹
0、1、π、e、i是数学中很重要的五个常数，是在学习数学过程中逐渐认识理解掌握的五个数，0、1、π、e、i这五个数与人们的生活息息相关，也是人们解决实际问题经常用到的数。0、1、π、e、i这五个“兄妹”被大数学家欧拉（最丰产的数学家）统一在著名的、简洁的、优美的公式eiπ+1=0中。为了纪念数学家欧拉，公式eiπ+1=0称为欧拉公式。
“0”是阿拉伯数字之一。国际通用的数字，就是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个阿拉伯数字。
古代印度人发明了包括“零”在内的十个数字符号，还发明了现在一般通用的定位计数的十进位法。由于定位计数，同一个数字符号因其所在位置不同，就可以表示不同数值。如果某一位没有数字，则在该位上写上“0”。“0”的应用，使十进位法臻于完善，意义重大。十个数字符号后来由阿拉伯人传人欧洲，被欧洲人误称为阿拉伯数字。由于采用计数的十进位法，加上阿拉伯数字本身笔划简单，写起来方便，看起来清楚，特别是用来笔算时，演算很便利。因此随着历史的发展，阿拉伯数字逐渐在各国流行起来，成为世界各国通用的数字。
虽然阿拉伯数字看起来很简单，但它是我们数学必用、而且全球共用，生活不可少的发明。
在公元7世纪，印度数学家婆罗摩笈多（Brahmagupta）将
0作为一个“数字”对待，并且建立了一套使用规则。这些规则包括“正数和零相加的结果仍为正数”及“零和零相加仍为零”。
0有什么作用，没有0将万事难行，科学的进步依靠它。我们常谈论0度经线，温度标尺上的0℃，以及类似的0能量、0重力等。这种思想同样进入了非科学的语言里，例如零时（发动进攻等的时刻）、零容忍（指对轻微过失都不予放过的严厉执法政策）。
没有0就不成数学。它处在数学概念的最核心位置，使得数字系统、代数、几何得以成立。在数字序列中，0将正数和负数区分开来，因此占据了一个享有特权的位置。在十进制系统中，0作为占位符，使得我们既可以使用很大的数，也可以使用很精微的数字。
当0被引入时，必然会被认为是非常怪诞的。但是数学家们习惯于紧紧抓牢这些看似奇怪，而后又被证明十分有用的概念。在今天，相同的事情发生在集合里（集合的概念是一组元素的聚集）。在这个理论中，Φ代表集合中没有任何元素，称为“空集”。虽然看起来也是十分奇怪的思想，但是就像0一样，他是不可或缺的。
π是数学中最著名的数。忘记自然界中的所有常数也不会忘记它，π总是出现在名单的第一个位置。如果数字也有奥斯卡奖，那么π肯定每年都会得奖。
π或者pi，是圆的周长和它的直径的比值。它的值，即这两个长度之间的比值，不取决于圆周的大小。无论圆周是大是小，π的值都是恒定不变的。π产生于圆周，但是在数学中它却无处不在，甚至涉及到那些和圆周毫不相关的地方。
在公元前2000年左右，巴比伦人发现了圆周长大约是直径的3倍。关于π的数学理论真正开始于锡拉库扎的阿基米德，大约公元前225年左右。
π的精确值，我们永远无法知道π的精确值，因为它是一个无理数，π的小数展开是无穷无尽的，并且没有可预测的模式。阿基米德估算出的π的值处在和间。正因为阿基米德，我们有了大家所熟知的π的近似值。
e相对于它的竞争者π来说，e就像是初来乍到的。π由于其可以追溯到巴比伦时期的辉煌历史而显得更具威严，而e却没有什么值得称道的历史为其添彩。常数e年轻而充满生机的，当涉及“增长”时，它就会出现。无论是人口、金钱或其他的自然数量，它们的增长总是不可避免的会涉及e。
e是一个近似值为2.71828的数。它是数学中最伟大的常数之一。它萌发于17世纪早期，但是故事真正开始于17世纪的e商务。下面我们通过一个与复利有关的故事认识e。
假设我们考虑1年定期存款，利率为100?，开始存款（称为本金）
1?。当然我们几乎不可能得到100?这么高的利息，这个数字仅仅是为了便于计算，我们完全可以将其推广到真实的利
率，例如6?或7?。同理，如果我们假定本金为10000?的话，那么计算过程中的数字都要乘以10000倍。
在第一年结束后，按100?的利率来算，我们现在拥有了本金以及相应的利息1?。也就是说，现在的总额高达2?。现在我们假设将利率降低到50?，但是每半年单独结算一次。在前半年结束后，我们得到了50美分的利息，总额增加到1.50?。所以，在全年结束时，我们将以这个基数计算利率，共得到75美分的利息，。一年结束后，我们最初的存款1?增长到了2.25?！通过每半年计算一次复利，我们得到了额外的25美分的利息。虽然这看起来很少，但是如果我们投资了10000?的本金，我们最后得到的将是22500?，而不是20000?。通过半年复利的计算方法，我们得到了额外的2500?。
但是，如果每半年计算一次复利可以使我们的本金获得更多的利息，银行也同样可以从我们欠银行的债务上获得更多的利息，所以我们一定要小心！现在假设将一年分为4个季度，每个季度的利率为25%。经过类似计算，我们发现本金1?增加到了2.44141?。我们的钱在增加，对于10000的本金来说，如果能进一步减小计算利息的周期和利率，我们将能获得更多的利息。
我们的钱会无限增长下去，并使我们变为百万富翁吗？如果我们将一年时间继续分为越来越短的周期，这个“极限过程”最终将使复利和停留在某个常数上，如下表所示。当然，现实中计
算复利的最短周期是每天（银行正是这么做的）。这个过程的数学结论是，这个极限值（数学家称之为e）是将复利的计算变得连续发生时，1?的本金最后所获得的本息和。这是个好消息还是个坏消息呢？你应该知道答案：如果你是在存款，那么他是好消息；如果你欠银行的钱，他是坏消息。这是一个“e学习”的问题。
π的历史可以追溯到古代、e的历史则不过400年左右。数字π起源于一个几何问题：怎样得到圆的周长和面积。数字e的起源就不是那么清晰了，他似乎可以追溯到16世纪的一个发现，计复利计算公
式（1+）
n在n增大时趋于某个固定的极限值――约为2.71828。因此，e成为了第一个用极限运算来定义的数字，即在n→∞时，e=lim（1+）n。
符号“i”(imaginary)，它称为虚数单位。
“虚”(imaginary)这个词的使用源于哲学家和数学家笛卡尔，以辨识某些方程得到的非普通数的解。复数理论开始于-1的平方根。那么，什么数平方后可以得到-1呢？这是16世纪中复数研究早期的一个关键点，当他被克服以后，数学便从普通数字的束缚中解放出来，并开启了许多以前做梦都不敢想象的新领域。复数理论的发展是“实数理论的一个补充”，从而形成一个更完美的体系。i2=-1，这是数学史上非常重要的一步，发生在19世纪初前后，从此以后，我们逃离了一维数轴的限制，进入了新的陌生的二维数平面。
我们来看看数学家是怎样看待复数的。“虚数”这个名词是17世纪著名数学家、哲学家笛卡尔创制，直到19世纪初，高斯系统地使用了i这个符号，并主张用数偶（a、b）来表示a+bi，称为复数，虚数才逐步得以通行。
由于虚数闯进数的领域时，人们对它的实际用处一无所知，在实际生活中似乎没有用复数来表达的量，因此在很长一段时间里，人们对它产生过种种怀疑和误解。笛卡尔称“虚数”的本意就是指它是虚假的；莱布尼兹则认为：“虚数是美妙而奇异的神灵隐蔽所，它几乎是既存在又不存在的两栖物。”欧拉尽管在许多地方用了虚数，但又说：“一切形如,，的数学式子都是不可能有的，想象的数，因为它们所表示的是负数的平方根。对于这类数，我们只能断言，它们既不是什么都不是，也不比什么都不是多些什么，更不比什么都不是少些什么，它们纯属虚幻。”
继欧拉之后，挪威测量学家维塞尔提出把复数（a+bi）用平面上的点来表示。后来高斯又提出了复平面的概念，终于使复数有了立足之地，也为复数的应用开辟了道路。现在，复数一般用来表示向量（有方向的量），这在水利学、地图学、航空学中的应用十分广泛，虚数越来越显示出其丰富的内容。i，这个不真实的数字，在真实的使
用。
欧拉公式eiπ+1=0集中了数学中最为重要的5个常数于一身，此外还包括3种最重要的数学计算――加法、乘法、指数运算。这五个常数成为了经典数学中4个主要分支的象征：0和1所代表的算术、i所代表的代数学、π所指代的几何学，以及e所代表的分析数学。我们有理由说欧拉公式eiπ+1=0是最美的数学公式。
篇二：π,e,i
26个英文字母表音标
26个字母的音标：[ei][bi:][si:][di:][i:][ef][d3i:][eit∫][ai][d3ei][kei][el][em][en][o?][pi:][kju:][a:][es][ti:][ju:][vi:][′d∧blju:][eks][wai][zi:]。
26个英文字母及发音音标如下：
Aei
Bbi:
Csi:
Ddi:
Ei:Fef
Gd3i:
Heit∫
Iai
Jd3eiKkei
Lel
Mem
Nen
O?uPpi:
Qkju:
Ra:
Ses
Tti:Uju:
Vvi:
W′d∧blju:
Xeks
Ywai
Zzi:/zed
英语字母大小写：
AaBbCcDdEeFfGgHhIiJj
KkLlMmNnOoPpQqRrSsTt
UuVvWwXxYyZz
字母单词示例：
A-Apple苹果；B-bee蜜蜂；C-Car小汽车；D-Dog狗；E-Eagle老鹰；
F-Flower花；G-Gift礼物；H-Hen母鸡；I-Ink墨水；J-Jeep吉普车；
K-Kite风筝；L-Leaf树叶；M-Moon月亮；N-nest鸟巢；O-Orange；
P-Parrot鹦鹉；Q-Quilt被子；R-Robot机器人；S-Sun太阳；T-tiger老虎；
U-Umbrella伞；V-Vest背心；W-Watch手表；X-Xylophone木琴；Y-Yacht游艇；Z-Zebra斑马
1)含元音[ei]字母AaHhJjKk
2)含元音[i:]字母BbCcDdEeGgPpTtVv3)含元音[e]字母FfLlMmNnSsXxZz4)含元音[ju:]字母UuQqWw5)含元音[ai]字母IiYy
一、元音
前元音：[i:][i][e][?]
[i:]
音标特征:前元音
舌位高
不圆唇
长元音
发音要诀:
舌前部抬得最高，牙齿近乎全合。舌尖抵下齿。舌前部向硬颚尽量抬起，但比汉语普通话
“i”音稍低，没有摩擦。嘴唇向两旁伸开，成扁平行，做微笑状，发[i:]长音。
[i]
音标特征:
前元音
半高音
扁平唇
短元音
发音要诀:
舌前部比[i:]稍低，比[e]高，舌尖抵下齿，嘴唇扁平分开。牙床也开得稍大一些比[i:]稍宽，比[e]窄。上下齿之间的距离大约可以容纳一个小指尖。使下颚稍稍下垂，舌前部也随之稍稍下降，即可发出短促[i]音。
[e]
音标特征:前元音
半高音
不圆唇
短元音
发音要诀:舌尖抵下齿，舌前部稍抬起，舌后接近硬颚，比[i:]低。牙床也开得半开半合，比[i:]宽，整体做微笑状。上下齿之间的距离大约相当于一个食指尖。
[?]
音标特征:前元音
低舌音
不圆唇
短元音
发音要诀:舌前部最低，双唇向两旁平伸，成扁平行。牙床开的最大。软颚升起，唇自然开放，上下齿之间的距离大约相当于一个食指加中指。
前元音小结：
英语中有四个前元音，即：[i:][i][e][?]
发前元音时必须注意：
1)舌尖要抵住下齿。
2)舌前部向硬颚部分抬起。
3)双唇不要收圆，发[i:][i][e]时双唇平展，发[?]时口形要张大，扁唇。
4)唇形舌位保持不变，否则就要发成双元音。
中元音：[?:][?]
所谓中元音，是指发音时使用舌的中部。也就是说，舌的中部要上抬至硬腭，舌尖要对着上牙，口型要圆。
[?:]
音标特征：中元音
半高音
不圆唇
长元音
发音要诀：舌身平放，舌中部稍微抬起，成自然状态，口半开半闭。
发长音[E:]。
[?]
音标特征：中元音
半低音
不圆唇
短元音
发音要诀：口半开半闭，牙床较张开，舌身平放，舌中部稍微抬起，成自然状态，这个音和汉语普通话轻声说
“么”中的短促音
“e”相似，但英语的[[]在词末时发音比普通话的“e”音长。
后元音:[a:][?][u:][u][?:][?][a:]
音标特征：后元音
低音
不圆唇
长元音
发音要诀：牙床大开，口张大，双唇张开而不圆。舌身平放舌尖后缩，舌后微升，舌身微离下齿。注意长度，不要发的太短。
[?]
音标特征：后元音
半低音
不圆唇
短元音
发音要诀：双唇平放，牙床半开，开口程度和[?]相似，双唇向两旁平伸。舌后部的靠前部分稍稍抬起，舌尖和舌端两侧
触下齿，舌尖抵住下牙龈，发短促音[Q]。从短元音[R]出发，将圆唇改为扁唇，即可发出[Q]音。
[u:]
音标特征：后元音
高音
圆唇
长元音
发音要诀：双唇成圆形，收得较[u]更圆更小，双唇向前突出，牙床近于半合。舌后部比[u]抬的更高，舌尖不触下齿，发长音[u:]。注意长度，不要发的太短，口腔肌肉要始终保持紧张状态，自然而有力。
[u]
音标特征：后元音
高音
圆唇
短元音
发音要诀：双唇成圆形，稍向前突出，牙床近于半合。舌尖不触下齿，舌后部向软颚抬起，舌身后缩。舌尖离开下齿自然而不用力，发短促音[u]。
[?:]
音标特征：后元音
半低音
圆唇
长元音
发音要诀：双唇向外突出成圆形，稍稍收圆，介于开闭，圆唇之间。舌后升起，比[R]略高，舌尖不触下齿。牙床半开渐至全开，舌尖卷上后在过渡微卷后。
注意：双唇收得要更圆更小，并用力向前突出。注意长度，不要发得太短。
[?]
音标特征：后元音
低音
圆唇
短元音
发音要诀：口张大，舌身尽量降低并后缩。先发[a:]音，然后将舌身稍稍后缩，双唇稍稍收圆(不要突出)，即可发音。
双元音的一般特点是:
1)由两个成分组成，发音时由一个元音向另一个元音滑动，发音过程口形有变化。
2)前重后轻，第一个成分发音响亮清澈，第二个成分较轻弱模糊。
3)前长后短。第一部分具有较长的发音，第二部分具有较短的发音。
合口双元音为:[ei][ai][??][au][?u][ei]
发音要诀：舌尖抵住下齿，牙床半开半合。双唇扁平，口形由[e]向[i]滑动。发音过程中下颚向上合拢，舌位也随之稍稍抬高。
[ai]
发音要诀：将口张开略圆，舌后微升，舌尖向后收缩，由[a]平稳过渡到[i]音。开始部分[a]是个前元音，和普通话
“a”音相仿，但舌位更靠前，发音时舌尖必须抵住下齿。
[??]
发音要诀：双唇外突成圆形，发[R]音，逐渐过渡为双唇扁平分开，发[i]短音。
注意：开始部分舌位在[R]和[R:]之间，由上述部分向
[i]音滑动，由圆唇变成扁唇。
[au]
发音要诀：将口张开略圆，逐渐合拢，双唇逐渐成圆形，不要一开始就把双唇收圆。开始部分和[ai]中的[a]音相同，由[a]平稳过渡到[u]音。滑动时双唇逐渐收成圆形，并把舌后部稍稍抬起。
[?u]
发音要诀：口半开半圆，舌后微微上升，过渡成双唇成圆形，发英语字母”O”的长音。
集中双元音为：[i?]
[??][u?]
[i?]
发音要诀：双唇张开，牙床由窄至半开，舌抵下齿逐渐过渡上卷，从[i]音过渡到[E]音。发[i]时注意用扁平唇，嘴不要张得太大，以免发成[?]，[e]。
[??]
发音要诀：双唇张开后略圆，牙床张开一定宽度，舌尖卷上慢慢卷后。
[u?]
发音要诀：双唇成圆形，牙床近于半合，舌尖不触下齿，由[u]音很快向[E]滑动。
注意[u]不要发成[u:]音，或普通话的“u”。
二、辅音
爆破音:[p][b][t][d][k][g]
[p]
音标特征：双唇爆破清辅音
发音要诀：双唇紧闭，然后突然放开，使气流突破双唇外泄。[p]是清辅音发音时声带不震动。注意在[s]音的后边，[p]音要读成相应的浊辅音[b]。
[b]
音标特征：双唇爆破浊辅音
发音要诀：双唇紧闭，然后突然放开，使气流突破双唇外泄。[b]是浊辅音发音时声带震动。
[t]
音标特征：舌尖齿龈爆破清辅音。
发音要诀：双唇微开，先用舌尖紧贴上齿龈，形成阻碍，然后突然下降，气流冲出口腔。[t]是清辅音，发音时声带不震动。
注意在[s]音的后边，[t]音要读成相应的浊辅音
[d]。
[d]
音标特征：舌尖齿龈爆破浊辅音。
发音要诀：双唇微开，先用舌尖紧贴上齿龈，形成阻碍，然后突然下降，气流冲出口腔。[d]是浊辅音，发音时声带震动。
[k]
音标特征：舌后软颚爆破清辅音
发音要诀：舌后部隆起，舌根紧贴软颚，形成阻碍，然后突然张开，气流冲出口腔。声带不产生震动，属于清辅音。在[s]音后面读相应的浊辅音[g]
[g]
音标特征：舌后软颚爆破浊辅音
发音要诀：舌后部隆起，舌根紧贴软颚，形成阻碍，然后突然张开，气流冲出口腔。声带震动，属于浊辅音。
爆破音小结:
1)[p][t][k]是清辅音，发音时声带不震动，送气要强。
在词末时不要加上元音[[]。
2)[b][d][g]是浊辅音，发音时声带必须震动。
在词末时不要加上元音[[]。
摩擦音:[f][v][W][T][F][V][s][z][h][r]
[f]
音标特征：唇齿摩擦清辅音
发音要诀：上齿轻触下唇，用力将气流从唇齿之间吹出，引起摩擦成音。[f]是清辅音，发音时声带不震动。
[v]
音标特征：唇齿摩擦浊辅音
发音要诀：上齿轻触下唇，用力将气流从唇齿之间吹出，引起摩擦成音。[v]是浊辅音，发音时声带震动。
[θ]
音标特征：舌尖齿背摩擦清辅音
发音要诀：舌尖轻上齿背，气流由舌齿间窄缝泄出，摩擦成音。声带不震动，属于清辅音。
[e]
音标特征：舌尖齿背摩擦浊辅音
发音要诀：舌尖轻触上齿背，气流由舌齿间窄缝泄出，摩擦成音。声带震动，属于浊辅音。
[?]
音标特征：舌端齿龈后部摩擦清辅音
发音要诀：舌尖和舌端抬向上齿龈较后部分，整个舌身抬起靠近上颚，开成一条狭长的通道，用力将气息送出来。气流由此通道流过，引起摩擦成音。双唇微开，稍向前突出，略成长方形，注意不要扁唇，以免发成汉语里的“徐”(太圆)和
“希”(太扁)音。[F]是清辅音，发音时声带不震动。
[3]
音标特征：舌端齿龈后部摩擦浊辅音
发音要诀：舌尖和舌端抬向上齿龈较后部分，整个舌身抬起靠近上颚，开成一条狭长的通道，用力将气息送出来。气流由此通道流过，引起摩擦成音。双唇微开，稍向前突出，略成长方形。[V]是浊辅音，发音时声带震动。
[s]
音标特征：舌端齿龈摩擦清辅音
发音要诀：双唇微开，上下齿接近于合拢状态，舌端靠近齿龈(不要贴住)，气流由齿龈之间泄出，摩擦成音。发音时声带不震动，属于清辅音。
[z]
音标特征：舌端齿龈摩擦浊辅音
发音要诀：双唇微开，上下齿接近于合拢状态，舌端靠近齿龈(不要贴住)，气流由齿龈之间泄出，摩擦成音。声带震动，属于浊辅音。
[h]
音标特征：声门摩擦辅音
发音要诀：发这个音时气流从两条声带间的缝隙（声门）间通过，气流不受阻碍，自由逸出口腔，只在通过气门时发出轻微的摩擦。摩擦声门而成，但是声带不振动，是个清辅音，很像喘一口气，口形不定，随后面的元音而变化。
注意:[h]和汉语里的“h”音的区别。汉语的“h”音比英语的[h]紧张有力。发英语时舌后部和软颚间不产生摩擦。
[r]
音标特征：舌尖齿龈后部摩擦辅音
发音要诀：唇形稍圆，舌尖向上齿龈后部上卷，舌前部下陷，舌身略凹，舌身两侧收拢，发音时舌端抬起，向后面的硬颚弯
曲，发生磨擦而成。要注意舌的动作是由前向后弯，声带振动，是个浊辅音。
双唇略突出，气流由舌面与硬颚间泄出，震动声带。
摩擦音小结:
英语中有十个摩擦音即:[f][v][θ]
[e][?][3][s][z][h][r]
发摩擦音时必须注意：
1)口腔通道不完全阻塞，留有窄小空隙，气流从中泄出时摩擦或震动成音。
2)摩擦音可以延长而发音器官位置不变。
破擦音:[t][d][tr][dr][ts][dz]
[t]
音标特征：舌端齿龈破擦清辅音
发音要诀：双唇微开，舌尖舌端抬起，先用舌尖抵上齿龈，形成阻碍，然后张开，使气流外泄而成音。气流冲破这个阻碍后，舌和齿龈间仍保持一个狭缝，发出摩擦的声音。
[d]
音标特征：舌端齿龈破擦浊辅音
发音提示:嘴唇微张，舌尖上提。先将舌尖压在牙龈上形成障碍，然后打开让气流漏出来变成声音。气流突破这一障碍后，舌头与牙龈之间仍有间隙，发出摩擦声。
[tr]
音标特征：齿龈后部破擦清辅音
发音要诀：舌身采取发[r]的姿势，但舌尖上翘贴在齿龈后部，气流冲破这个阻碍发出短促的[t]后立即发[r]。声带不震动，属于清辅音。
[ts]
音标特征:舌端齿龈破擦清辅音
发音要诀:舌端先贴住齿龈，堵住气流，然后略微位下降，气流随之泄出口腔。声带不震动，属于清辅音。
[dz]
音标特征：舌端齿龈破擦浊辅音
发音关键:舌头先粘在牙龈上，挡住气流，然后稍微下降，气流从口腔中漏出。声带振动属于浊辅音。
鼻辅音:[m][n][?]
[m]
音标特征：双唇鼻辅音
发音提示:嘴唇紧闭，舌头扁平，下颌柔软下垂，气流从鼻腔漏出。声带振动发音。
注意：在词末时须略微延长，以防止吞音。
[n]
音标特征：舌尖齿龈鼻辅音
发音提示:嘴唇微张，舌尖紧贴上牙龈，形成障碍，下颌柔软下垂，使气流从鼻腔发出。在单词的末尾必须稍微延长，以防止吞咽。
[?]
音标特征：舌后软颚鼻辅音
发音要诀：舌位和[k][g]相同，但软颚下垂，堵住口腔通道，气流从鼻腔泄出。属于浊辅音，发音时声带震动。和汉语普通话的“ng”(“昂”“影”的尾音)相似，在词末发音时清晰有力。
鼻辅音小结:
英语中一共由三个鼻辅音，即:[m][n][N]，发鼻辅音时必须注意：
1)软腭下垂，口腔通道完全堵塞，气流从鼻腔漏出。
2)有声带震动，都是浊辅音。
3)鼻音辅音在字尾时，发音要稍长。
舌边音:[l]
音标特征：舌端齿龈边辅音(也叫旁流音)
发音要诀：双唇微开，舌端紧抵上齿龈，气流从舌的一侧泄出，属于浊辅音，震动声带。
注意:[l]有两个发音，即清晰音[l]和含糊音[l]。发清晰音[l]时：舌前向硬颚抬起，清晰音出现在元音前面。发含糊音[l]时：舌前下降，舌后上台，舌面形成凹槽，可以和元音一样长，含糊音出现在辅音前面和词的末尾。
半元音:[w][j][w]
音标特征：舌后软颚半元音
发音要诀：发音部位和元音[u:]相似，即舌后部向软颚抬起，抬得很高，双唇收的很圆很小，并向前突出，成尖圆形。
这是一个半元音，因为发[w]时气流不受发音器官的阻碍，像元音一样，只是气流通过唇角时有一些磨擦。
半元音没有长度，只能向元音过渡且都是浊音。辅音字母w和wh组合读此音，气息流过，声带震动。
注意:一旦发音，立即滑动到下一个元音。
三、元音字母a、e、i、o、u在重读音节中的发音规则
重读开音节：[ei][i:][ai][?u][ju:][u:]
重读闭音节：[?][e][i][?][?][u]
注意：除了符合读音规则的词以外，还有一些词是例外的，需要逐个记忆。
重读开音节：一个辅音加e结尾的单词，元音字母a，e，i，o，u经常发长音
如:cakethemebikecloseconsume
重读闭音节：元音字母a，e，i，o，u经常发短音
如:havebedsitlovebus
常见字母组合在单词中的读音：是由两个字母搭配而成的一种固定组合
1.当两个辅音在一起时，通常只发一个辅音。当两个不同的辅音在一起时，只有其中一个发音。
2、两个元音字母在一起，通常只发其中一个元音字母的基本音。两个元音字母在一起时，发第一个元音字母的基本音。如：boatpeoplesoulsea。
3、辅音字母+le时，辅音字母前边的元音字母经常发长音。辅音字母+le时，辅音字母前边的元音字母有时也可发短音。如：coupledoublepossible
4、两个辅音前的元音字母经常发短音。两个相同的辅音字母前的元音字母发短音。如：carrylittlebosssummer
5、字母c在e，i，y前边读[s]，其他读作[k]。
6、字母g在e，i，y前边读[dV]，其他读作[g]。
7、字母组合tisici不在字的第一个音节时读[F]。如：action、attention。
8、s后的清辅音[k][p][t]要浊化为[g][b][d]音。如：sky、skill。
9、字母组合ai一般发[ei][e][i]音。如：[ei]straight
10、字母组合er发长音[?:]和短音[?]两种情况：
在重读音节中er一般发长音[?:]
在弱读音节中一般发短音[?]
11、字母组合or发[?:]和[?:]两种音。
12、字母组合ou常发
[au][?]
13、字母组合tion有两种发音[t?n]，[??n]
14、字母组合ng发[η]和[ηɡ]两种音
15、有些单词中某些字母不发音，如：hour、climb、build等。
四、失音规则
失音规则：某一个或者几个音脱落，把单词短语和句子快速连缀成串。
单词间的失音有四种类型：
1、前一词以“持续音＋[t][d]结尾，后一词以辅音开头，则其中[t][d]失音有：
[st]+辅音[ft]+辅音[nd]+辅音[ld]+辅音[zd]+辅音
[td]+辅音
[wt]+辅音[md]+辅音[nd]+辅音[nt]+辅音[lt]+辅音
[vd]+辅音
如：lastclass、nextday、bendback、settledthere、refusedboth。
2、前一词以破音/擦音+[t][d]结束，后一词以辅音开头，则其中[t][d]失音。
[pt]+辅音[tft]+辅音
[kt]+辅音（如完结于skt则脱k而不是t）
[bd]+辅音[gd]+辅音
[dvd]+辅音[vd]+辅音
如：keptquietsweptvalleyrubbedgently
注：后一词如始于h则[t][d]很少脱落如：keptherwaiting
3、动词否定结尾的缩写形式n"t中的[t]失音，无论后一词以元音还是辅音开头。
4、前一词以[t]结束，后一词以[t]或[d]开头，则前面的[t]往往失音。
如：I"vegottogo。Whatdoyouwant?
五、不完全爆破
实质上也存在不发音现象:如果前面单词结尾和后面单词开头是两个或者同一个破擦音([p][b][t][d][k][g])则前一音保留口型和发音时间却并不发音，但是听者能感到这个音的存在。