2023年度数学几何证明题试题及参考答案,菁选2篇

时间：2023-03-09 13:50:04 来源：网友投稿

数学几何证明题试题及参考答案1　　在三角形ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中点,BD与CE相交于点O,BO与OD的长度有什么关系?BC边上的中线是否一定过点O?为什么?　　答题要求:请写出详细下面是小编为大家整理的2023年度数学几何证明题试题及参考答案,菁选2篇,供大家参考。

数学几何证明题试题及参考答案1

　　在三角形ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中点,BD与CE相交于点O,BO与OD的长度有什么关系?BC边上的中线是否一定过点O?为什么?

　　答题要求:请写出详细的证明过程，越详细越好.

　　ED*行且等于1/2BC

　　取MN为BO,OC中点

　　则MN*行且等于1/2BC

　　得到ED*行且等于MN，则EDNM是*行四边形

　　则OD=OM,又M为BO中点，显然BO=2OD

　　一定过

　　假设BC中线不经过O点，而与BD交与O"

　　同理可证AO"=2O"G

　　再可由*行四边形定理得到O与O"重合

　　所以必过O点

　　在直角梯形ABCD中，角B=角C=90度，AB=BC，M为BC边上一点。且角DMC=45度

　　求证：AD=AM

　　(1)几何证明题,首先画图

　　哎没图不好说啊

　　就空说吧你在纸上画图

　　先看已知条件,从已知条件得出直观的结论.

　　因为M是BC边上一点,在三角形DMC中,角DMC=45度,角MCD=角C=90度,可以知道角MDC=45度,则三角形DMC是个等腰直角三角形,MC=CD.

　　又AB=BC,M是BC边上一点,MC长度小于BC,所以知道这个直角梯形是以CD为上底,AB为下底,图形先画对

　　接下来求证

　　要证AD=AM,从已知条件中得知,MC=CD,

　　则作一条辅助线就可得证

　　连接AC

　　∵AB=BC,角B=90度∴三角形ABC是个等腰直角三角形

　　∴角BCA=45度

　　∴角DCA=角BCD-角BCA=45度=角BCA

　　所以三角形AMC≌三角形ADC(MC=CD,角DCA=角BCA,AC=AC——边角边)

　　所以AD=AM得证